Use a transformada de Laplace para calcular as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando transformada de Laplace, que faz parte de Equações Diferenciais e Cálculo Integral. Vamos precisar da definição de Laplace e da propriedade que envolve o fator
.
Passo 2
Pela definição, a transformada de Laplace de
é
. Se escolhermos
e tomarmos
, nosso integral se torna
.
Passo 3
Sabendo que
, usamos a propriedade
, onde
.
Passo 4
Aplicamos a derivada em
. Calculamos
Logo
Passo 5
Basta agora avaliar em
:
Resposta
3/50