Use a transformada de Laplace dada e o resultado do Problema 55 para encontrar a transformada de Laplace indicada. Assuma que
e
são constantes positivas
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
e
.
O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace de uma função polinomial em (resultado do Problema 55) e o teorema de deslocamento no eixo
.
O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace de uma função polinomial em
Passo 2
Do Problema 55 temos
Passo 3
O teorema de deslocamento em
(ou “second shifting theorem”) afirma que, se
então
Passo 4
Aplicando esse teorema a
, cuja transformada é
, basta substituir
por
. Assim,