Use a transformada de Laplace para encontrar
:
,
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo é a transformada de Laplace: vamos usar
O conteúdo é a transformada de Laplace: vamos usar
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados:
isto é,
Substituindo
, obtemos
Passo 3
Isolando
:
Fazendo frações parciais em
:
logo
Passo 4
Aplicando a transformada inversa termo a termo:
- .
- .
- .
Somando,
-
-
-
Somando,