Use a transformada de Laplace para resolver os problemas de valor inicial abaixo.
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
usando transformada de Laplace. Vamos chamar
e usar as propriedades
Passo 2
Aplicando
na equação diferencial obtemos
Reagrupando e substituindo os valores iniciais:
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
e comparando coeficientes em
:
Então
Passo 4
Aplicando a transformada inversa
termo a termo:
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