Use as transformções(translações e reflexões) para esboçar o gráfico das funções abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de
usando transformações (translações e reflexões). O conteúdo é transformações de funções, aqui uma translação vertical aplicada à parábola básica.
Passo 2
Começamos pelo gráfico da função base
que é uma parábola com vértice em
, eixo de simetria
e que abre para cima.
Passo 3
Observamos que
Adicionar
corresponde a deslocar todo ponto do gráfico de
uma unidade para cima (translação vertical de comprimento
).
Passo 4
Em particular, o vértice de
em
vai para
e pontos como
e
em
passam a ser
e
em
. O eixo de simetria continua sendo
e não há nenhuma reflexão envolvida.
Passo 5
Assim, o esboço de
é uma parábola idêntica à de
mas com vértice em
, passando por
,
e abrindo para cima.
Resposta
Uma parábola com vértice em
, eixo de simetria
, passando por
e
, abrindo para cima.