é diagonalizável, sem fazer cálculos de autovetores ou similar. O conteúdo envolvido é a teoria de diagonalização de matrizes, em particular o critério de autovalores distintos.
Passo 2
Observamos que A é uma matriz triangular (superior). Pelo fato geral de que, em qualquer matriz triangular, os autovalores coincidem com as entradas da diagonal principal, temos
espectro(A)=2,,3,,1,,6
Passo 3
Note que os quatro autovalores listados são todos distintos entre si. Ou seja, não há repetição em 2,3,1,6.
Passo 4
Pelo teorema que afirma que “uma matriz de ordem n com n autovalores distintos (em C ou R) é diagonalizável”, concluímos que A é diagonalizável.
Resposta
A matriz A é diagonalizável, pois possui quatro autovalores distintos.