Um dos usos do hidrogênio ( \mathrm{H}_{2} ) é como combustível. Sua reação com oxigênio ( \mathrm{O}_{2} ) forma água, como produto único. Num recipiente foram inicialmente colocados 1,5 \mathrm{~mol} de oxigênio. Determine a quantidade de matéria de cada uma das substâncias restantes no recipiente, após a reação.

Passo 1

O enunciado diz que a reação entre \mathrm{H_2} e \mathrm{O_2} forma água ( \mathrm{H_2O}) como único produto. Foi informado que, num recipiente, foram inicialmente colocados \,1,5\\ \mathrm{mol}\, de \mathrm{O_2}. A pergunta é: determinar a quantidade de matéria de cada uma das substâncias restantes no recipiente após a reação.
Observação importante (necessária para ter uma resposta única): o enunciado não informou a quantidade inicial de \mathrm{H_2}. Para poder determinar as quantidades finais sem ambiguidade vou assumir que havia no recipiente a quantidade de \mathrm{H_2} exatamente estequiométrica (isto é, a quantidade necessária para reagir totalmente com os \,1,5\\ \mathrm{mol}\, de \mathrm{O_2}). Se houvesse excesso de um dos reagentes ou menos \mathrm{H_2} do que o estequiométrico, seria preciso essa informação para saber qual reagente sobra.

Passo 2

Escrevemos a equação química balanceada e interpretamos os coeficientes estequiométricos:
2\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow 2\mathrm{H_2O}
Significado dos coeficientes (aula curta de estequiometria): os números na frente das fórmulas indicam razões molares. Isso quer dizer que
\frac{n_{\mathrm{H_2}}}{n_{\mathrm{O_2}}}=\frac{2}{1} \qquad\text{e}\qquad \frac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\mathrm{O_2}}}=\frac{2}{1}.
Aqui n_{\mathrm{H_2}} é a quantidade de matéria (em mol) de \mathrm{H_2}, n_{\mathrm{O_2}} a de \mathrm{O_2} e n_{\mathrm{H_2O}} a de \mathrm{H_2O}.

Passo 3

Calcular quanto de \mathrm{H_2} é necessário para reagir com \,1,5\\ \mathrm{mol}\, de \mathrm{O_2}. Usando a razão molar da equação:
n_{\mathrm{H_2,\,necessário}} = 2 \times n_{\mathrm{O_2,\,inicial}}.á
Substituindo n_{\mathrm{O_2,\,inicial}}=1,5\\ \mathrm{mol}:
n_{\mathrm{H_2,\,necessário}} = 2 \times 1,5 = 3,0\\ \mathrm{mol}.á

Passo 4

Pelo pressuposto que fizemos (quantidade de \mathrm{H_2} exatamente estequiométrica), a quantidade inicial de \mathrm{H_2} era 3,0\\ \mathrm{mol}. Em uma reação completa (quando há exatamente a quantidade necessária de reagentes), ambos os reagentes são totalmente consumidos. Assim:
\text{consumo de }\mathrm{O_2}=1,5\\ \mathrm{mol},\qquad \text{consumo de }\mathrm{H_2}=3,0\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a quantidade de \mathrm{H_2O} formada. Pela equação, cada 1\\ \mathrm{mol} de \mathrm{O_2} forma 2\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H_2O}. Logo:
n_{\mathrm{H_2O}} = 2 \times n_{\mathrm{O_2,\,inicial}} = 2 \times 1,5 = 3,0\\ \mathrm{mol}.
Observação alternativa (consistência): como 2\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H_2} produzem 2\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H_2O}, o número de mols de \mathrm{H_2O} formados é igual ao número de mols de \mathrm{H_2} consumidos, isto é, 3,0\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Concluir as quantidades finais no recipiente após a reação completa (segundo a suposição de quantidade estequiométrica de \mathrm{H_2}):
  • \mathrm{O_2}: todo o \,1,5\\ \mathrm{mol}\, foi consumido → sobra 0\\ \mathrm{mol}.
  • \mathrm{H_2}: todo o \,3,0\\ \mathrm{mol}\, (necessário) foi consumido → sobra 0\\ \mathrm{mol}.
  • \mathrm{H_2O}: formada \,3,0\\ \mathrm{mol}\, e permanece no recipiente.

Resposta

\mathrm{O_2}: 0\\ \mathrm{mol}
\mathrm{H_2}: 0\\ \mathrm{mol}
\mathrm{H_2O}: 3,0\\ \mathrm{mol}

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