Utilizando o algoritmo de Euclides, calcule
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o máximo divisor comum (mdc) de 1048 e 1441 usando o algoritmo de Euclides. Esse método consiste em fazer divisões sucessivas, deixando o resto de cada passo ser o divisor no passo seguinte, até obter resto zero.
Passo 2
Primeiro, dividimos 1441 por 1048 e anotamos quociente e resto. Usamos a fórmula de divisão:
Aqui o quociente é 1 e o resto é 393.
Passo 3
Em seguida, pegamos 1048 e dividimos pelo resto 393:
O quociente é 2 e o resto é 262.
Passo 4
Agora dividimos 393 por 262:
O quociente é 1 e o resto é 131.
Passo 5
Depois, dividimos 262 por 131:
O resto é zero, então paramos aqui. No algoritmo de Euclides, quando o resto fica zero, o mdc é o último divisor não nulo.
Passo 6
Portanto, o máximo divisor comum de 1048 e 1441 é o último divisor não nulo obtido, que é 131.
Resposta
131