Utilizando os axiomas apresentados aqui, determine todas as soluções para a equação 2 x+5=9.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação linear
2x + 5 = 9
O conteúdo é manipulação algébrica usando os axiomas de igualdade (soma e produto). Vamos isolar x passo a passo.

Passo 2

Aplicamos o axioma da soma (somar o inverso aditivo de 5 aos dois lados) para eliminar o termo constante:
2x + 5 = 9 Longrightarrow 2x = 9 - 5
Como 9 - 5 = 4, obtemos
2x = 4

Passo 3

Agora usamos o axioma do inverso multiplicativo: multiplicamos ambos os lados por tfrac12 (inverso de 2) para isolar x:
2x = 4 Longrightarrow x = 4 cdot tfrac12
Como 4 cdot tfrac12 = 2, concluímos que
x = 2

Resposta

O conjunto solução da equação 2x + 5 = 9 é 2.

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