Utilizando os conceitos de microestado, macroestado e degenerescência escreva sobre o significado físico da entropia (do ponto de vista microscópico).
Passo 1
O enunciado pede para explicar, do ponto de vista microscópico, o significado físico da entropia usando os conceitos de microestado, macroestado e degenerescência. Vamos começar definindo cada um desses termos e depois relacioná-los à fórmula de Boltzmann para a entropia.
Passo 2
Um microestado é uma descrição completa e detalhada do sistema em nível microscópico. Por exemplo, em um gás ideal de
partículas, um microestado especifica a posição e o momento de cada partícula:
Passo 3
Um macroestado é uma descrição do sistema em termos de variáveis macroscópicas, como pressão
, volume
e energia
. Vários microestados distintos podem corresponder ao mesmo macrostate, desde que exibam os mesmos valores de
,
,
etc.
Passo 4
A degenerescência
de um macroestado é o número total de microestados compatíveis com aquele macrostate. Em notação,
Quanto maior
, mais maneiras o sistema tem de se organizar microscopicamente mantendo as mesmas condições macroscópicas.
Passo 5
A entropia de Boltzmann é definida como
onde
é a constante de Boltzmann. Essa fórmula relaciona diretamente a entropia com a degenerescência do macroestado: um macrostate com muitas configurações microscópicas (grande
) terá entropia alta.
Passo 6
Fisicamente, a entropia mede a “quantidade de informação” que falta para especificar exatamente qual microestado o sistema ocupa, dado apenas o macrostate. Quanto maior
, mais incerto estamos sobre o microestado real, e maior é a entropia. Além disso, sistemas isolados tendem espontaneamente a ocupar macrostates de máxima degenerescência (e, portanto, máxima entropia), pois esses estados são muito mais numerosos microscopicamente. Isso explica, em nível estatístico, a irreversibilidade e a segunda lei da termodinâmica: a probabilidade de transitar para um macrostate de entropia ainda maior é muito maior que a de voltar a um de entropia menor.
Resposta
A entropia
representa, microscopicamente, o grau de inacessibilidade da informação sobre o estado preciso do sistema. É medida pela quantidade de microestados
que correspondem a um mesmo macrostate, via a relação
Quanto maior
, maior a incerteza e a “desordem” microscópica, e mais favorável termodinamicamente é o estado, pois existem muito mais maneiras de ser aquele macrostate do que qualquer outro de entropia menor.