Utilizando os seus conhecimentos sobre Autovalores e Autovetores, faça o que se pede:
Determine os autovalores e os autovetores do operador T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} tal que T(x, y, z)=(x, x+2 y,-3 x+5 y+2 z).
Passo 1
O operador T é linear e, na base canônica \{e_1,e_2,e_3\}, sua matriz é
Queremos encontrar os autovalores \lambda satisfazendo \det(A - \lambda I)=0 e, para cada \lambda, resolver (A-\lambda I)v=0 para obter os autovetores v.