Utilizando os corolários do teorema de Green, calcule a área da região limitada pelas seguintes curvas:
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
, usando corolários do teorema de Green. Um dos corolários nos permite calcular a área de
por
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção resolvendo
Logo,
e
, de modo que
e
.
Passo 3
Na região considerada, a curva superior é
e a curva inferior é
. Portanto,
Passo 4
Calculando a integral:
Resposta
A área da região é
.