Utilizando a definição, em cada caso verifique diretamente se o vetor
é autovetor da matriz
, isto é, verifique se
para algum (autovalor)
.
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
é autovetor da matriz
Isso envolve o conceito de autovetor e autovalor, onde precisamos checar se existe
tal que
.
Passo 2
Calculamos o produto
. Temos
Passo 3
Observamos que
Logo, existe
tal que
, ou seja,
é autovetor de
com autovalor
.
Resposta
Sim,
é autovetor de
com autovalor
.