Utilizando a definição de derivada parcial calcule
onde
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada parcial de
em relação a
. Vamos usar a definição
e, para calcular esse limite, aplicaremos a técnica de racionalização de diferença de radicais.
Passo 2
Escrevendo o quociente de diferença com a definição, temos
Passo 3
Para racionalizar o numerador, colocamos em única fração e multiplicamos pelo conjugado:
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
resulta em
O numerador fica
, então
Passo 4
Fazendo
em cada raiz,
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