Utilizando derivação implícita, determine \frac{d y}{d x} :
Passo 1
Nesse exercício temos a equação implícita
. O conteúdo é derivada de funções exponenciais e logaritmos, e vamos usar diferenciação implícita para encontrar
.
Passo 2
Derivando cada termo em relação a
, lembrando que a derivada de
é
(regra da cadeia) e a derivada de
é
.
Depois de derivar obtemos a relação
Depois de derivar obtemos a relação
Passo 3
Isolando
nessa expressão, multiplicamos ambos os lados por
e resolvemos para achar a derivada implícita.
Concluímos que .
Concluímos que