Utilizando integração por partes, calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva de
, ou seja,
O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes, que nos permite transformar uma integral de um produto em outra mais simples.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula de integração por partes:
Nela, escolhemos uma parte da integral para ser
(de onde tiramos
) e outra parte para ser
(de onde tiramos
).
Passo 3
Para
a escolha mais comum é:
Assim,
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Passo 5
A integral de
em relação a
é simplesmente
. Logo,
onde
é a constante de integração.