Utilizando integral dupla, calcule a área do conjunto
dado.
.
Passo 1
O enunciado pede a área do conjunto
ou seja, é uma integral dupla de 1 sobre a região limitada pelas curvas definidas por
Passo 2
Para escrever
em forma de iterada, notamos que
Logo
Passo 3
Precisamos achar o intervalo de
em que
. Isso dá
Fatorando
, com raízes
, vemos que para
a desigualdade vale só em
Passo 4
Assim a área de
é
Passo 5
Calculemos a integral:
Em
isso vale
e em
vale
Subtraindo,