Utilizando limites laterais, verifique se existem os limites a seguir. Caso o limite não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para investigar o limite
usando limites laterais. O conteúdo aqui é manipular valor absoluto e verificar se as aproximações pela esquerda e pela direita coincidem.
Passo 2
Para
podemos fatorar no numerador:
Assim a expressão torna-se
Passo 3
Como para todo
o quociente vale exatamente
, as aproximações pela esquerda e pela direita dão o mesmo valor:
Resposta
O limite existe e vale
.