Utilizando limites laterais, verifique se existem os limites a seguir. Caso o limite não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede a avaliação de
usando limites laterais. Vamos precisar da definição de valor absoluto e do conceito de limite lateral: o limite existe se, e somente se, os limites pela esquerda e pela direita forem iguais.
Passo 2
Para
próximo de
(mas
), temos
, logo
. Assim
Basta agora tratar
conforme o sinal de
.
Passo 3
Quando
, tem-se
. Então
e
Passo 4
Quando
, tem-se
. Então
e
Passo 5
Como
os limites laterais são diferentes, logo o limite
não existe.
Resposta
O limite não existe.