4- Utilizando o método do escalonamento, determine o conjunto solução do sistema a seguir:
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear de três equações e três incógnitas. Precisamos usar o método de escalonamento (eliminação de Gauss) para encontrar o conjunto solução.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Aplicamos as operações de linha
para eliminar
das linhas 2 e 3. O sistema escalonado fica:
Passo 4
Para eliminar
da terceira linha usamos
Isso gera
Passo 5
Agora resolvemos por retro-substituição.
Da terceira linha:
Da terceira linha:
Substituindo na segunda linha:
Finalmente, na primeira linha:
Resposta
O conjunto solução é
.