Utilizando o método de Gauss-Jordan, encontre a inversa de
Passo 1
O enunciado pede a inversa de
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos aplicar operações elementares em linhas na matriz aumentada
.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada:
Passo 3
Normalizamos o pivô
da primeira linha dividindo-a por
(supondo
):
Passo 4
Eliminamos o elemento
em
usando
e simplificamos:
Ficamos com
Passo 5
Normalizamos o pivô da segunda linha multiplicando
R2 por
costheta :
Passo 6
Eliminamos o elemento
-tantheta em
R1 usando
R1 R1+tantheta,R2 e simplificamos:
Obtemos então