Utilizando o método de integração por substituição, calcule as integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Deixa eu resumir: queremos avaliar
Deixa eu resumir: queremos avaliar
usando substituição.
Passo 2
A ideia é identificar uma expressão simples dentro da raiz. Definimos a substituição
Então
Também ajustamos os limites: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Agora reescrevemos a integral em
:
Passo 4
Para integrar
usamos a regra de potência:
Logo
Passo 5
Aplicando o teorema fundamental do cálculo, temos:
Resposta
2