Utilizando o método de integração por substituição, calcule as integrais definidas.
Passo 1
A integral é
. O conteúdo é integração por substituição: precisamos escolher uma nova variável que simplifique o denominador
.
Passo 2
Fazendo a substituição, definimos
. Então
, ou seja,
. Quando
,
; quando
,
.
Reescrevendo a integral em termos de :
Reescrevendo a integral em termos de
Passo 3
Agora integramos
. Sabemos que
. Assim:
Passo 4
Calculando o valor numérico dentro dos parênteses:
Passo 5
Multiplicando por
encontramos o resultado final.