Utilizando o método de Laplace, resolva os problemas de valor inicial:
,
Passo 1
O enunciado pede a solução pelo método de Laplace da equação
com a condição inicial
e foi dado
.
Para aplicar Laplace precisamos de e de
, pois
Para aplicar Laplace precisamos de
Passo 2
Tomando a transformada de Laplace em cada termo teríamos
Reagrupando em
surge
Note que para isolar
é indispensável conhecer
, mas essa condição não foi fornecida.
Passo 3
Como falta a condição inicial de primeira derivada
, não há como determinar unicamente
nem, consequentemente,
.
Resposta
Não é possível resolver o problema com os dados fornecidos, pois a condição inicial
está ausente.