Utilizando métodos experimentais, o pesquisador alemão Ebbinghaus determinou que, dentro de certas condições, o percentual
do conhecimento adquirido que uma pessoa retém após
semanas, pode ser aproximado pela fórmula
sendo que
e
variam de uma pessoa para outra. Se essa fórmula é válida para um certo estudante, com
e
, quantas semanas devem passar para que esse estudante tenha perdido as três quartas partes do conhecimento adquirido?
Passo 1
O enunciado fornece a lei de esquecimento de Ebbinghaus, que diz que a porcentagem de conhecimento retido após
semanas é dada por
Aqui temos
e
. Queremos encontrar
tal que o estudante tenha perdido
do conhecimento adquirido.
Passo 2
Perder
do conhecimento significa reter apenas
. Como
de
é
, devemos ter
Passo 3
Substituindo
e
no modelo, a fórmula vira
Igualando a
, obtemos
Passo 4
Isolando a potência temos
e portanto
Passo 5
Sabendo que
, temos
. Então
implica
e assim
.
Resposta
4 semanas