Utilizando os polinômios de Taylor das funções envolvidas, calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando polinômios de Taylor. O conteúdo principal é a série de Taylor de
em torno de zero e vamos precisar dela até termos de ordem
.
Passo 2
A série de Taylor de
em torno de zero é
Passo 3
Substituindo essa expansão no numerador temos:
Passo 4
Agora dividimos por
:
Passo 5
Tomando
, os termos
vão a zero, ficando apenas
.