Utilizando os polinômios de Taylor das funções envolvidas, calcule os seguintes limites:
Passo 1
Nesse exercício, queremos calcular o limite
usando o polinômio de Taylor. O conteúdo é séries de Taylor e limites de funções, e vamos precisar da expansão de
em torno de zero.
Passo 2
A série de Taylor para
em torno de
até a ordem 5 é:
Passo 3
Substituindo essa expansão no numerador, temos:
Passo 4
Dividindo por
e tirando o limite: