Utilizando o primeiro limite fundamental, determine:
lim x 0 sen xsen(2 x)

Passo 1

O enunciado pede
limxto0sin xsin(2x)
O conteúdo envolve limites de funções trigonométricas e usaremos o primeiro limite fundamental
limtto0sin tt=1

Passo 2

Reescrevemos a expressão de modo a aplicar o limite fundamental em cada fração:
sin xsin(2x) = 12 cdot sin xxsin(2x)2x

Passo 3

Ao fazermos xto0, vale
sin xxto1 e sin(2x)2xto1
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sin xsin(2x) ;to; 12cdot11 =12

Resposta

12

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