Utilizando as propriedades aritméticas do limite de sequências, calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência racional
quando
. Vamos usar as propriedades de limite de soma, quociente e de monômios para determinar esse valor.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador pela maior potência de
, que é
, para evidenciar o comportamento assintótico:
Passo 3
Aplicamos o limite termo a termo nas frações que envolvem
:
Passo 4
Usando a propriedade de limite da soma e do quociente (desde que o limite do denominador seja não nulo), obtemos