O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis e, mais especificamente, a utilização da propriedade de continuidade de funções racionais, desde que o denominador não se anule no ponto.
Passo 2
Verificamos o denominador em :
Como o denominador tende a um valor não nulo, a função x+y-2x^2+y^2 é contínua em torno de (2,-1). Logo, podemos aplicar a substituição direta.
Passo 3
Calculamos o numerador em (2,-1):
x+y-2|(2,-1) = 2 + (-1) - 2 = -1
Passo 4
Já o denominador em (2,-1) é
x^2+y^2|(2,-1) = 5
Passo 5
Pela continuidade, o limite é dado pela divisão dos valores obtidos: