Utilizando as propriedades de limite. Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo envolvido é usar a propriedade de limite do quociente (quando o denominador tende a não zero) e a continuidade da função raiz quadrada em valores positivos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o argumento da raiz quadrada, que chamaremos de
Usamos a propriedade de limite do quociente:
desde que o limite do denominador seja diferente de zero.
Passo 3
Calculamos separadamente:
Portanto,
Passo 4
Resta aplicar a raiz quadrada. Como, para
suficientemente próximos de
, temos
e
, o quociente
é positivo em um vizinhança de
. A função
é contínua em
, logo