Utilizando as propriedades de logaritmos, calcule as expressões a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando propriedades de logaritmos. Vamos precisar de:
- A propriedade
. - O fato de que
é injetora em , ou seja, implica . - Garantir o domínio: precisamos de
e .
Passo 2
Aplicando
à equação, obtemos
Pela injetividade do logaritmo, igualamos os argumentos:
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
vem
Passo 4
Verificamos o domínio: para
temos
e
, portanto
é solução válida.