Utilizando as propriedades de logaritmos, calcule as expressões a seguir:
log 3(raizx)=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação logarítmica log3(raizx) = 2. O conteúdo envolvido é equações logarítmicas, e vamos usar a definição de logaritmo e a propriedade de radiciação para encontrar x.

Passo 2

Sabendo que, em geral, loga(b)=c é equivalente a a^c = b, aplicamos isso à nossa equação:

Passo 3

Primeiro identificamos a=3, c=2 e b=raizx, então

Passo 4

3^2 = raizx

Passo 5

Calculamos o quadrado de 3:

Passo 6

3^2 = 9

Passo 7

Logo

Passo 8

raizx = 9

Passo 9

Para eliminar a raiz, elevamos ambos os lados ao quadrado:

Passo 10

(raizx)^2 = 9^2

Passo 11

Como (raizx)^2 = x e 9^2 = 81, concluímos que

Passo 12

x = 81

Resposta

x = 81

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