Utilizando a regra da cadeia, calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Aqui vamos usar dois ingredientes principais:
Aqui vamos usar dois ingredientes principais:
- A expressão de uma potência geral como exponencial, ou seja
- A regra da cadeia, que diz que
Passo 2
Reescrevemos
na forma de exponencial:
Definimos a função interna
de modo que
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia para
. Primeiro calculamos
:
Logo, pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo
e
no resultado:
Reescrevendo
de volta como
, obtemos