Utilizando a Regra da Cadeia e as demais regras (quando necessário), determine as derivadas de y em relação a x, conforme o caso das funções abaixo:
y=e^-3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de
y = e^-3x
em relação a x.
O conteúdo principal é a regra da cadeia, pois temos uma função exponencial composta com o polinômio -3x.

Passo 2

Identificamos a parte externa e a parte interna da composição:
a parte interna é
u(x) = -3x,
e a parte externa é
y(u) = e^u

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia:
dydx = dydu,dudx
Como dydu para y=e^u é e^u e dudx para u=-3x é -3, temos
dydx = e^ucdot(-3)

Passo 4

Voltando à variável x, substituímos u=-3x na expressão:
dydx = -3,e^-3x

Resposta

dydx = -3,e^-3x

Exercícios relacionados