Utilizando as Regras de Derivação (Adição, Produto, Quociente e Raíz n-ésima), determine a derivada de cada função abaixo:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos sua derivada. O conteúdo aqui envolve a regra do quociente, a regra da soma, a regra da potência e a derivada da exponencial.
Passo 2
Definimos
e
Para calcular as derivadas usamos:
– regra da potência e da soma para ,
– derivada da exponencial para .
– regra da potência e da soma para
– derivada da exponencial para
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
,
,
e
obtemos
Passo 4
No numerador podemos fatorar
:
Cancelando um
com
do denominador, fica