Utilizando a Regra da Cadeia e as demais regras (quando necessário), determine as derivadas de
em relação a
, conforme o caso das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, vamos usar a regra do produto (pois
é produto de duas funções) e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar cada fator.
Passo 2
Seja
Pela regra do produto,
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia em cada derivada:
Para , temos
Para
Para
, temos
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Fatorando
, fica