Utilizando as regras de derivação, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função
. Isso envolve usar as regras de derivação, mais especificamente a regra do quociente e a regra do poder. A gente vai precisar saber como derivar exponenciais e funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A função
pode ser escrita como
. Isso ajuda porque a derivada de potenciais com expoentes negativos é mais direta de aplicar.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder. A regra do poder diz que se temos uma função
, a derivada
é
. No nosso caso, temos
, então vamos derivar isso.
Passo 4
Aplicando a regra do poder:
Mas lembre-se que a constante
está multiplicando
, e derivadas de constantes multiplicam a derivada da função.
Passo 5
Multiplicando a constante pela derivada, temos:
Resposta
A derivada de
é
.