Utilizando as regras de derivação, calcule:
f(x)=cosscc x+7

Passo 1

Aqui, a gente tem a função . Vamos trabalhar com derivadas, utilizando as regras de derivação para encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos que compõem a função. Temos uma função trigonométrica e uma constante, que é o número 7.

Passo 3

Sabemos que a derivada de uma constante é zero. Então, a derivada do 7 será 0. Agora, precisamos derivar a parte trigonométrica .

Passo 4

Assumindo que representa a função (cosecante de x), vamos utilizar a regra de derivação para a função . A derivada de é .

Passo 5

Aplicando a regra, temos:
f'(x) = -csc x cot x + 0

Resposta

A derivada da função é .

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