Utilizando regras de derivação previamente estabelecidas, calcule as derivadas das seguintes funções.
(c) f(w)=2 ww^3-7

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
f(w)=2,ww^3-7
Usaremos a regra do quociente, que nos dá a derivada de u(w)v(w).

Passo 2

Definimos as funções do numerador e denominador:
u(w)=2,w, v(w)=w^3-7

Passo 3

Calculamos as derivadas de u e v:
u'(w)=2, v'(w)=3,w^2

Passo 4

Aplicando a regra do quociente
f'(w) =u'(w),v(w)-u(w),v'(w)l(v(w)r)^2 =2,(w^3-7)-2,wcdot3,w^2(w^3-7)^2

Passo 5

Simplificando o numerador:
2,w^3-14-6,w^3=-4,w^3-14,
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f'(w) =-4,w^3-14(w^3-7)^2 =-2;2,w^3+7(w^3-7)^2

Resposta

f'(w)=-4,w^3-14(w^3-7)^2

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