Utilizando regras de derivação previamente estabelecidas, calcule as derivadas das seguintes funções.
(d) s(t)=t^2+1t^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função s(t)=t^2+1t^2. O conteúdo envolvido é a derivação usando a regra do poder, que diz que
ddtl(t^nr)=n,t^n-1

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo t^2. Aplicando a regra do poder com n=2, obtemos
ddtl(t^2r)=2,t^2-1=2,t

Passo 3

Em seguida, reescrevemos o segundo termo como potência negativa:
1t^2=t^-2
Agora derivamos usando a regra do poder com n=-2:
ddtl(t^-2r)=-2,t^-2-1=-2,t^-3

Passo 4

Somando as duas derivadas, temos
s'(t)=2,t + l(-2,t^-3r)=2,t -2,t^-3
Opcionalmente, podemos colocar em forma de fração:
s'(t)=2,t -2t^3

Resposta

s'(t)=2,t -2,t^-3
ou equivalentemente
s'(t)=2,t -2t^3

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