Utilize o teste da comparação para dizer se as seguintes séries convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado dá a série
e pede para usar o teste da comparação (conteúdo: séries infinitas e teste da comparação) para decidir convergência ou divergência. Vamos comparar com uma série geométrica.
Passo 2
Notamos que para todo
vale
Passo 3
Definimos
. A série
é geométrica de razão
. Como
, essa série diverge.
Passo 4
Pelo teste da comparação direta, se
e
diverge, então
também diverge.
Resposta
A série diverge.