onde, \hat{A}\left|a_{n}\right\rangle=a_{n}\left|a_{n}\right\rangle,\left\langle a_{m} \mid a_{n}\right\rangle=\delta_{m, n} e |\psi\rangle=\sum_{n} c_{n}\left|a_{n}\right\rangle
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, em um sistema com espectro discreto de autovalores a_n e autovetores ortonormais \{|a_n\rangle\}, a média de uma observable \hat A no estado |\psi\rangle satisfaz