Utilizando a série de potências conveniente, mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma infinita
. Vamos usar série de potências, em especial a derivada da série geométrica, para resolver isso.
Passo 2
Lembrando que a série geométrica para
é
.
Passo 3
Derivando ambos os lados em relação a
obtemos
Passo 4
Observando que nossa soma é
, basta usar
no resultado acima e obter
Resposta
4