Utilizando Substituição de Variáveis e a Técnica das Frações Parciais, calcule as seguintes primitivas.
(m)
(m)
Passo 1
Temos que calcular a primitiva
. O conteúdo envolve substituição de variáveis para simplificar raízes e depois decomposição em frações parciais.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Assim,
,
,
e .
Substituindo na integral, obtemos
e
Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Fazemos a divisão de polinômios em
:
Passo 4
Então
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Somando tudo, a primitiva em
é
Passo 7
Voltando à variável original
, com
, temos
,
e
. Portanto, a solução final é: