Utilizando tais propriedades, resolva as inequações:
|2 x|>7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação |2x|>7. O conteúdo é inequação com valor absoluto e vamos usar a propriedade geral: para qualquer expressão u e número positivo a,
|u|>a
se e somente se
u>a\quad\text{ou}\quad u< -a.

Passo 2

No nosso caso tomamos u=2x e a=7. Aplicando a propriedade resulta em
2x>7\quad\text{ou}\quad 2x< -7.

Passo 3

Agora resolvemos cada desigualdade separadamente.
Para
2x>7,
dividimos ambos os lados por 2>0, obtendo
x>\frac{7}{2}.
Para
2x< -7,
dividimos por 2, ficando
x< -\frac{7}{2}.

Resposta

x<-\dfrac{7}{2} ou x>\dfrac{7}{2}.

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