Utilizando tais propriedades, resolva as inequações:
|x-1| \leq 5

Passo 1

Temos a inequação de valor absoluto
|x-1| \le 5.
O conteúdo aqui é inequações envolvendo valor absoluto. A propriedade chave é que, para todo real A e todo B\ge0, vale
|A| \le B \quad\Longleftrightarrow\quad -B \le A \le B.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com A = x-1 e B = 5, obtemos
-5 \le x - 1 \le 5.
Agora basta resolver essa dupla desigualdade. Somando 1 a cada termo, vem
-5 + 1 \le x \le 5 + 1 \quad\Longrightarrow\quad -4 \le x \le 6.

Resposta

x \in [-4,\,6].

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