Utilizando a técnica de derivação implícita, e levando em conta que
, calcule
na equação abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
para a função implícita
usando derivação implícita. Vamos aplicar a derivada em cada termo, lembrando que
e usar a regra da cadeia sempre que derivamos algo que envolva
.
Passo 2
Derivando cada termo em relação a
:
Substituindo na equação, fica
Passo 3
Agora, juntamos todos os termos que contêm
num lado e os demais no outro:
Fatorando
, obtemos
Passo 4
Para isolar
, basta dividir ambos os lados por
: