Utilizando a técnica de integração por partes, calcule as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a técnica de integração por partes. Como
, temos de resolver
A fórmula básica de integração por partes é
Passo 2
Escolhemos em
as funções
Então
Aplicando a fórmula,
Passo 3
Agora calculamos
também por partes, tomando
de onde
Então
Passo 4
Substituindo de volta em
obtém-se
onde
é a constante de integração.