Utilizando a técnica de substituição trigonométrica, calcule as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. Vamos completar o quadrado em
e depois usar a substituição adequada para integrar.
Passo 2
Completar o quadrado no radicando. Observamos que
Então a integral original fica
Passo 3
Fazemos a substituição trigonométrica
logo
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
A integral de
é clássica, sabendo que
Passo 5
Voltar à variável
. Como
e
, temos